数学

サイコロを振ってみる

バイト中に暇な時間がちょくちょくあって,入試問題を色々探してみたり解いてみたりするのですが,今日みつけて考えていた問題がちょっと面白かったので何となく記事に起こします.問題は以下の通り. 1979年度 京都大学 文理共通 人の人が つのサイコロ…

Kronecker の定理

三回生の間に知った事実のうち面白かったもので,かつ証明が比較的容易なものをひとつ紹介したいと思います. 以下の定理を示します. Kronecker’s Theorem のすべての根の(通常の)絶対値が であるならば,それは のべき根に限る. 根の絶対値が というこ…

円分体の中間体

の中間体を求めます. まず は円分拡大なので .また なので は位数 の元一つと,位数 の元一つで生成されることがわかる. は位数 の元とする. としておくと位数が であることから .これと から . の行き先が決まれば写像が定まり,それらは高々 通り. …

関数列と区分求積法

閉区間 で定義された連続関数列 とその極限関数 について次のことが成り立ちます. 関数列 が 上 に一様収束するならば (証明) 関数列 は 上 に一様収束するので,任意の正数 に対してある正整数 があって ならば,任意の について が成り立つ. また は …

とある数学の問題について

多分nの範囲でどうこうとかあると思うんですけどその辺はよくわからないのでこのまま投げます対戦よろしくお願いします pic.twitter.com/Xp94s7uFQY — おますけ@小籠包もふもふ部 (@omasuke_anzu) February 19, 2019 ほとんど二日を費やしたくせに大した進捗…