閉区間 で定義された連続関数列 とその極限関数 について次のことが成り立ちます． 関数列 が 上 に一様収束するならば （証明） 関数列 は 上 に一様収束するので，任意の正数 に対してある正整数 があって ならば，任意の について が成り立つ． また は …